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矩阵正交化公式

矩阵正交化公式

求正交化公式:A=h/L。正交化是指将线性无关向量系转化为正交系的过程。设{xn}是内积空间H中有限个或可列个线性无关的向量,则必定有H中的规范正交系{en}使得对每个正整数n(当{xn}只含有m个向量,要求n≤m),xn是e1,e2,…,en的线性组合。

在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。

矩阵正交化公式

矩阵正交化 就是存在与A行列数相同的可逆矩阵p 使得p‘Ap=E。

如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”。)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵, 若A为单位正交阵,则满足以下条件:1) AT是正交矩阵2)(E为单位矩阵)3) A的各行是单位向量且两两正交4) A的各列是单位向量且两两正交5) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R6) |A| = 1或-1

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