40cm的等边三角形高是多少
40cm的等边三角形的高是多少
1、当边长为40cm时,等边三角形的高为:
解:∵等边三角形任意一边上的高,与底边的一半,和另一边组成一个直角三角形
且这个直角三角形的两个锐角分别为60度和30度
又∵等边三角形边长为40cm,∴底边一半长为20cm
∴等边三角形的高为,根号(40^2-20^2)=根号[(40+20)(40-20)]=根号1200=20(根号3)(cm)。
∴边长为40cm的等边三角形的高为20(根号3)cm。
2、当周长为40cm时,等边三角形的高为:
解:∵等边三角形的周长为40cm,∴等边三角形的边长为40/3cm,由1可知
其高为,(40/3)÷2X(根号3)=(20根号3)/3(cm)。
∴周长为40cm的等边三角形的高为(20根号3)/3cm。
等边三角形,就是边相同,三个内角为60度的正三角形,过其中一个角作垂线为高,这条直线既是角平分线也是边平分线,也就是所作的高。把这角分成30度,既知边长为40cm,那其高根据余弦公式cos6O度乘40也就是√3/2ⅹ40=20√3(cm)。这就是高如长,正三角形三高相等。这是几何与三角函线相结合题。