请问什么是过渡矩阵

过渡矩阵：

基与基之间的可逆线性变换。

过渡矩阵是基与基之间的一个可逆线性变换，在一个空间V下可能存在不同的基。假设有2组基分别为A，B。由基A到基B可以表示为B=AP，过渡矩阵P=A^-1B。它表示的是基与基之间的关系。

应用

若X是在A基下的坐标，而Y是在B基下的坐标，则X，Y满足

过渡矩阵P为可逆矩阵。

证明如下：

证：过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵

即有

因为

线性无关

所以

【满秩即可逆】

故P是可逆矩阵。