为什么两个集合的交集都有空集

两个集合的交集不一定是空集，只能说两个集合的交集的子集一定有空集。理由如下：

因为两个集合的交集是：两个集合的公共元素拿出来构成一个新的集合，这个新集合就叫两个集合的交集。

若两个集合有公共元素时，则两个集合的交集就是一个非空集合，这个非空集合的子集就包含有空集。

若两个集合没有公共元素时，则两个集合的交集就是空集。

空集与任何集合的交集都是空集，所谓的交集就是两个集合的公共部分，既然其中一个是空集那么它们就没有公共部分，所以交集是空集。