sinx反函数的定义域与值域

sinx的反函数为：y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。

一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f⁻¹(y) 。

反函数x=f⁻¹(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

反函数的性质：

（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射

（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致

（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

反正弦函数y=arcsinx

表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。

定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反余弦函数y=arccosx

表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。

定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。

反正切函数y=arctanx

表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。

定义域R，值域（-π/2，π/2）。

反余切函数y=arccotx

表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。

定义域R，值域（0，π）。

反正割函数y=arcsecx

表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2)U(π/2，π]区间内。

定义域（-∞，-1]U[1，+∞)，值域[0，π/2)U(π/2，π]。

反余割函数y=arccscx

表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0)U(0，π/2]区间内。

定义域（-∞，-1]U[1，+∞)，值域[-π/2，0)U(0，π/2]。