2lgx的定义域和值域

      函数y＝2Igx的定义域，根据真数是正数，所以，定义域为所有正数〈x∈（0，＋∞）〉，函数的值域是全体实数〈y∈（-∞，＋∞）〉。

    值得注意的是，防止把式子化为y＝Ⅰg（x）＾2，这就完全改变了函数的性质。

    1.定义域不同，第二个函数的定义域为（-∞，0）U（0，＋∞）。

     2.第一个函数是非奇非偶函数，而第二个函数为偶函数。

     3.单调性不同，第一个函数在（0，＋∞）上单调递增，而第二个函数在（-∞，0）上是单调递减，在（0，＋∞）上单调递增。

函数y＝2lgx是一个对数函数。对数函数是指数函数的反函数。

在指数函数中，底a＞0，自变量x是a的指数。根据乘方的法则，正数的任何次方都有意义，且都是正数。所以指数函数的定义域为全体买数，值域为大于零的实数。

根据原函数与其反函数的定义域与值域互换的关系，可以知道函数y＝2lgx的定义域是全体实数，值域是大干零的实数。