双曲线的精选

双曲线的离心率公式是e=c/a，一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双...

X＾2一y＾2＝入（入≠0）当入＞0时焦点在X轴，入＜0时焦点在y轴。等轴双曲线是实轴与虚轴相等双曲线（即a＝b）以y＝±X，离心率e＝√2等轴双曲线是实轴和虚轴相等的，即2a=2b，所以a=b。故方程是:焦点在x轴上，标准方程:x^2-y^2=正常数，焦点在y轴上，标准...

x=±a^2/c，或者y=±a^2/c一、双曲线的离心率的定义：(1)定义：双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率．(2)e的范围：e&gtl．(3)e的含义：e是表示双曲线开口大小的一个量，e越大开口越大．二，双曲线的性质：1、焦点在x轴上：顶点：（a，0），（-a，0）...

双曲线极坐标表达式：x=ρcosθ。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心...

在将圆锥曲线的方程与直线方程联立求解时人们发现了可消项的存在。但其一般化的推导结果不具有普适性，且一直无法用一个简洁的形式表示。由CGY（2010）以椭圆曲线推导，重新排列分组形式，并引入ε，从而得出了较为简洁的表示形...

先看充分性当“abc＜0”成立时，取a=b=1，c=-1此时曲线ax2+by2=c为x2+y2=-1，不能表示任何曲线∴“abc＜0”不是“曲线ax2+by2=c为双曲线”的充分条件再看必要性当“曲线ax2+by2=c为双曲线”时，取a=1，b=c=-1此时曲线为x2-y2=-1，表...

sinh是双曲正弦函数符号。双曲正弦函数是指sinh(x)=(e^x-e^(-x))/2。它是双曲函数的一种，其余的还有双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割函数。在数学中，双曲函数类似于常见的（也叫圆函数的）三角函数。基本...

我们知道，在双曲线当中，过焦点的弦有无数条，这些弦叫做焦点弦，那么在这些焦点弦当中哪一条最短呢我们知道，过焦点且与x轴垂直的弦叫双曲线的通径，在双曲线所有的焦点弦当中我们知道它的通径最短，也就是c²/a²-y²/b²=1，所以...

题意交待不清，直线与双曲线渐近线最多只有两个交点。题意可能是直线与双曲线及其渐近线有4个交点。按顺序分别为A，B，C，D则有AC＝BD。...

设点为M点，e为离心率。M点在左支上：MF1=ex+a（x为M点横坐标）MF2=ex-a。M点在右支上：MF1=-(ex+a）MF2=-(ex-a).双曲线的标准方程：焦点在x轴上：x²/a²-y²/b²=1(a&gt0，b&gt0)焦点在y轴上：y²/a²-x²/b²=1(a&gt0，b&gt0)。MF2（F2为...

双曲线渐近线方程推导是y=±(b/a)x。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，双曲线的渐近线公式：y=±(b/a)x。这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。渐近线的...

双曲线方程x的平方除以α的平方减去y的平方除以b的平方二1，(α&gt。，b&gt0)焦点在ⅹ轴上，实半轴为α，实轴长为2α，虚半轴为b，虚轴长为2b，则α，b，C满足a的平方十b的平方二C的平方，其中C为半焦距。...

双曲线标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1。b称虚半轴（y轴与双曲线没有交点）。a称实半轴（x轴与双曲线有两个交点）。y＝士b／ax是双曲线的两条渐近线。在描图像时，起着很重要的作用。双曲线中的b是半虚轴长，2b是虚轴长。标准方程中，右边是...

由双曲线的焦距来确定。双曲线虚轴端点坐标：（c，0）与（-c，0）。实轴为2a，虚轴为2b，顶点为（a，0）与（-a，0）固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的...

1、实轴：分为双曲线中的实轴及复数平面中的实轴两类，双曲线中，双曲线与坐标轴两交点的连线段叫做实轴2、复数域中，复数域与横轴上的点一一对应，把横轴称为实轴3、虚轴：一个直角坐标系，纵轴表示纯虚数，为虚轴4、作出双曲线的实...

双曲线的焦点坐标是：焦点在x轴（－c，0）、（c，0)焦点在y轴：（0，－c）、（0，c）。双曲线有两个焦点，焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e&gt1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。双...

标准方程x＾2／a＾2一y＾2／b＾2＝1，则焦点坐标分别为（－c，0）和（c，0）标准方程y＾2／a＾2一X＾2／b＾2＝1，则焦点坐标（0，－c）和（0，c）其中a＾2＋b＾2＝c＾2...

没有什么定理，只有规定步骤。首先联立方程组消元得一元二次方程，其次检验△（或由△＞O得参数取值范围。再次设交点坐标，（设而不求思想）再由根与系数关系得出参数与坐标之间联系。最后想办法用点坐标表达所求结果，化简求值。...

当双曲线的焦点在X轴上时，Y轴左边的为左支，Y轴右边的为右支。设双曲线的左右焦点分别为F1、F2，那么双曲线上的点为P，如果|PF1|-|PF2|&gt0，则点p在右支上，反之在左支上。双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲...

圆锥曲线中点弦性质推导方法几乎一样。可采用点差法:把弦端点用坐标设出来，分别代入双曲线方程相减，把含字母除到方程一边就会分到中点弦性质:弦的斜率与弦中点与坐标原点连线斜率之积为a方分之b方。中点弦公式：py-αx=p...

对于双曲线，减号前面的即为半长轴，不需要知道哪个更大！e.g:x2/a2-y2/b2=1中，a即为半长轴，b即为半短轴.此时焦点在x轴上，所以很明显的可以知道a最大，但是b、c无法比较.在双曲线线中因为存在着：a2+b2=c2所以这里很明显，c是最大的...

双曲线两顶点距离的一半是a，b是双曲线焦点的平方与b的平方的差的算术平方根，几何意义是虚轴a为半实轴，b为半虚轴对于双曲线，a为原点到与x轴的距离，a为原点到与y轴的距离，c为原点到与焦点的距离。三者之间存在以下等式：a的平...

点在双曲线内部或两条渐近线夹虚轴区域内时双曲线中点弦就存在。即用点差法求出弦的斜率得到直线方程。直线与双曲线联立时△＞0是真正条件...

中点弦公式：py-αx=pβ-α2中点弦对于给定点P和给定的圆锥曲线C，若C上的某条弦AB过P点且被P点平分，则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦。其中圆锥曲线弦为连接圆锥曲线C上不同两点A、B的线段AB称为圆锥曲线C的弦。二...

双曲线点差法的公式：b²x+a²ky=0（适用于椭圆类题目）在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。注意极角θ的取值，因双曲线的e&gt1，会出现分母为0的情况。解1-ecosθ=0，得cos...