正方體截去一個角的四種情況

正方體 用一平面去截，有兩類四種情形。下面分別討論之：

第一類：截面沿正方體某一底面的一條對角線截正方體，1.這種情形下，截面通過該面的對面上的一個角頂，此時截的得的截面是一個邊長爲正方體一底面的對角線長的等邊三角形2.截面與被截去的角所在的棱相交，此時截得的截面是一個腰長小於正方體棱長的等腰三角形。

第二類：截面與正方體某一底面相交但不通過該面對角線，3.截面通過該面的對面上的一個角頂，此時截得的截面是三角形（當截面與對角線平行時時是一等腰三角形）4.截面與被截去的角所在的棱相交，截面是一三角形（當截面與對角線平行時是一等腰三角形）。

這四種情形，最後截得的都是七面體，且有七個頂點。