兩直線平行，爲什麼同旁內角互補

有二條直線AB，A1B1。又有一條直線mn，和前二條相交P，Q。形成兩個角BPQ，角PQB1位置上處於同旁內角，已知兩角互補。求證AB//A1B1。

因爲角BPQ和角PQB1互補，所以角BPQ+角PQB1=180度。(補角的定義)。而角PQB1+角B1Qn=180度(平角的定義)。所以。角BPQ=角B1Qn(等角的補角相等)。所以AB//A1B1(同位角相等，兩線平行)。

爲什麼同旁內角互補，兩直線平行

兩條直線被第三條直線所截，若同旁內角互補則兩直線平行，兩條直線被第三條直線所截同位角或者是內錯角相等，則兩條直線平行，反過來若雨石門兩條直線平行且被第三條直線所截，產生的同位角相等，產生的內錯角也相等，產生的同旁內角互補