空集與任何集合的並集仍是空集

對的，空集與任何集合的交集都是空集.所謂的交集就是兩集合的公共部分，既然其中一個是空集，那麼，他們就沒有公共部分，所以交集是空集

空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是無它是內部沒有元素的集合。可以將集合想象成一個裝有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身確實是存在的

表示方法：

用符號Ø或者{ }表示。

注意：{Ø}是有一個Ø元素的集合，而不是空集。

在LaTeX中空集表示代碼 emptyset 。

0是一個數，不是集合。

{0}是一個集合，集合只有0這個元素。

Ø是一個集合，但是不含任何元素。

{Ø}是一個非空集合，集合只有空集這個元素。

空集的性質：

1、對任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A

2、對任意集合 A，空集和 A 的並集爲 A：∀A：A ∪ Ø = A

3、對任意非空集合 A，空集是 A的真子集：∀A，，，若A≠Ø，則Ø 真包含於 A

4、對任意集合 A，空集和 A 的交集爲空集：∀A，A ∩ Ø = Ø

5、對任意集合 A，空集和 A 的笛卡爾積爲空集：∀A，A × Ø = Ø

6、空集的唯一子集是空集本身：∀A，若 A ⊆ Ø ⊆ A，則 A= Ø∀A，若A= Ø，則A ⊆ Ø ⊆ A

7、空集的元素個數（即它的勢）爲零

8、特別的，空集是有限的：| Ø | = 0

9、對於全集，空集的補集爲全集：CUØ=U。

集合論中，若兩個集合有相同的元素，則它們相等。那麼，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。