勾股數的組成規律

勾股弦定律是直角三角形特有的特性，勾3股4弦5就是勾股弦的規律，所以勾股數的組成規律一定是3和4的倍數或約數，這就是規律吧。

1、以兩組數3，4，5和8，15，17為基礎。

2、只要是上面兩組數的倍數，不管是整數倍還是小數倍都滿足勾股定理。如0.5倍的一組數是1.5，2，2.5這組數等其他類似的情況。

勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。接下來給大家分享勾股數的規律，供參考。

勾股數的規律

1、在一組勾股數中，當最小邊是奇數是，它的平方剛好是另外兩個連續正整數的和。

2、在一組勾股數中，當最小邊是偶數時，它的平方剛好等於兩個連續奇數，或者兩個連續偶數的和的2倍。

3、在一組勾股數中，若第一個數是奇數，則另外兩個數，一個數是它的平方減1的一半，一個數是它的平方加1的一半。

勾股數規律公式

1、當a為大於1的奇數2n+1時，b=2n²+2n，c=2n²+2n+1。實際上就是把a的平方數拆成兩個連續自然數，例如：

n=1時(a，b，c)=(3，4，5)

n=2時(a，b，c)=(5，12，13)

n=3時(a，b，c)=(7，24，25)

2、當a為大於4的偶數2n時，b=n²-1，c=n²+1，也就是把a的一半的平方分別減1和加1，例如：

n=3時(a，b，c)=(6，8，10)

n=4時(a，b，c)=(8，15，17)

n=5時(a，b，c)=(10，24，26)

什麼是勾股數

勾股數，又名畢氏三元數。勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方(a²+b²=c²)。

又由於，任何一個勾股陣列(a，b，c)內的三個數同時乘以一個正整數n得到的新陣列(na，nb，nc)仍然是勾股數，所以一般我們想找的是a，b，c互質的勾股陣列。