cosx平方是周期函式嗎

cosx平方是周期函式，用反證法吧，如果cos（x²）是周期函式，設週期為T'，容易知道T'不為0，那麼就有cosx²=cos(x+T)²，所以(x+T)²-x²=2T'x+T'²=2kπ對於任意x均成立，而2T'x+T'²可以取遍R上的數值，而2kπ為離散值，矛盾，得證。y=cos2x=(1+cos2x)/2 =1/2+1/2 * cos2x 將函式y=cosx的影象上的點縱座標不變，橫座標變為原來的1/2，再將所得影象的點的橫座標不變，縱座標縮短為原來的1/2。