為什麼兩個集合的交集都有空集

兩個集合的交集不一定是空集，只能說兩個集合的交集的子集一定有空集。理由如下：

因為兩個集合的交集是：兩個集合的公共元素拿出來構成一個新的集合，這個新集合就叫兩個集合的交集。

若兩個集合有公共元素時，則兩個集合的交集就是一個非空集合，這個非空集合的子集就包含有空集。

若兩個集合沒有公共元素時，則兩個集合的交集就是空集。

空集與任何集合的交集都是空集，所謂的交集就是兩個集合的公共部分，既然其中一個是空集那麼它們就沒有公共部分，所以交集是空集。