反函式的精選

雙勾函式不存在反函式。原因是雙勾函式在各自區間上不單調，一個函式存在反函式條件是函式在定義域內x與y是一一對應。對勾函式存在二對一。...

對數函式的反函式是指數函式。如對數函式y=log2x求反函式，就是把函式式看成方程，從中把x解出來，得x=2^y，然後將x改成y，y改成x就得反函式表示式：y=2^x。一般來說，設函式y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一個函式g（y）在每一處g（y）都等於x...

正割函式和餘割函式都有反函式的。當x&gt0時：0≤arcsecx&ltπ/20&ltarccscx≤π/2當x&lt0時：-π≤arcsecx&lt-π/2-π&ltarccscx≤-π/2設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式...

y=arcsint。sin(arcsinx)=x。計算過程如下：設y=arcsinx，然後得出：x=sin(y)，於是可得：sin(arcsinx)=sin(y)，最後得出：sin(arcsinx)=x。sin（arcsinx）可以化簡，化簡後的結果是x設sin(arcsinx)=k，並設arcsinx=t，則有：sint=x。同時，將arc...

反正弦函式（反三角函式之一）為正弦函式y=sinx（x∈[-½π，½π]）的反函式，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。sinx函式sinx函式，即正弦函式，三角函式的一種。正弦函式是三角函式的一種。對於任意一個實數x都對應著唯一的角（弧度制...

重要反函式求導是數學計算中的一個計算方法，導數定義為：當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。...

y=x³與y=log₃x，兩者間不是互為反函式。y=x³，x∈R，它是冪指函式，它的反函式是冪指函式y=³√x，x∈R。y=log₃x，x&gt0，它是對數函式，它的反函式是指數函式y=3ˣ，x∈R。若兩個函式互為反函式，那麼，原函式的定義域(值域)是其反函...

以y=arcsinx為例，來求反三角函式的求導過程。（根據函式與反函式的導數關係來證明）設函式x=siny，y∈(-π/2，π/2)，它的反函式記為為y=arcsinx，x∈(-1，1)函式f=sinx，x∈(-π/2，π/2)上單調，可導。x&#39=cosy≠0，y∈(-π/2，π/2)根據...

反餘弦函式反餘弦函式是數學上的術語。函式y=cosx(x∈[0，π])的反函式叫做反餘弦函式。記作y=arccosx。假設：y=cosx。則：x=arccosy。一般來說設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的...

y=2sin(2x+π/5)，值域-2≤y≤2.則2x+π/5=arcsin(y/2)，x=[arcsin(y/2)-π/5]/2所求反函式是y=[arcsin(x/2)-π/5]/2，定義域-2≤x≤2y(x)=2^x/(2x+1)超越方程，解不出x=g(y).若題目是y=2^x/(2^x+1)lim&ltx→-∞&gty=0，lim&lt...

對數函式的反函式是指數函式。如對數函式y=log2x，求反函式：把函式式看成方程，從中把x解出來，得x=2^y然後將x改成y，y改成x就得反函式表示式：y=2^x反函式的定義域，就是原函式的值域。一般地，設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得...

arctanx與tanx的轉換公式為：y=tanx。arctanx與tanx的轉化是tanx是正切函式，其定義域是{x|x≠（π/2）+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函式，其定義域是R。f(x)=arctanx則是求正切值為x的對應的是多少角度(或弧度)。tanx與a...

奇函式。y=arcsinx，定義域[-1，1]值域[-π/2，π/2]，奇函式，單調遞增。y=arccosx，定義域[-1，1]，值域[0，π]，非奇非偶函式，單調遞減。y=arctanx，定義域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)，奇函式，單調遞增。y=arccotx，定義域(-∞，+∞)，值域(0，π)，非奇...

解：令y=arctanx，則x=tany。對x=tany這個方程“=”的兩邊同時對x求導，則（x）&#39=（tany）&#391=sec²y*（y）&#39，則（y）&#39=1/sec²y又tany=x，則sec²y=1+tan²y=1+x²得，（y）&#39=1/（1+x²）即arctanx的導數為1/（1+x²）。擴充套件資料：1、導數的四則...

函式轉換為反函式步驟：1、確定原函式的值域。2、解方程解出x。3、交換x，y，標明定義域。例如y=2x+1，x∈R，則y∈R，可以求出x=（y-1)/2，這樣y=2x+1的反函式就是y=（x-1）/2，x∈R擴充套件資料：1、一般地，設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到...

反三角函式公式:arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=∏－arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=∏－arccotxarcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)當x∈〔—∏/2，∏/2...

y=lnx的反函式是y=e^x分析過程：y=lnx。令x=y，y=x。x=lny。y=e^x。y=lnx的反函式是y=e^x。反函式的性質：（1）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映。（2）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致。...

反函式定義域：y=f（x）。一般來說，設函式y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一個函式g（y）在每一處g（y）都等於x，這樣的函式x=g（y）（y∈C）叫做函式y=f（x）（x∈A）的反函式，記作y=f-1（x）。反函式y=f-1（x）的定義域、值域分別是函式y=f（x）的值域、定義域。定義域...

1、直接用一個新的函式g(x)記之，然後當一個抽象函式，用其性質就好，不必求2、真要求就老老實實解方程唄。從y反解x通過反函式的性質計算。以y=x–1/x+1為例，反函式求法：y（1+x）=1-x，y+xy=1-x，（1+y）x=1-y，x=（1-y）/(1+y)，所以y=（1-x）/（1+x）。...

首先應該增加一個x的範圍：一π/2&ltx&ltπ/2，否則tanx並沒有反函式，因為此時確定y=tanx的對映不是一一對映，從而它沒有反函式。求反函式的過程分三步：笫一步求出x(即用y來表示xⅹ=arctany笫二步將x改寫成y，y改寫成ⅹ，即y=arc...

tanx的反函式是是一個角。若tanx=C，則x=arctanC。同理：若正弦sinx=C，則x=arcsinC若餘弦cosx=C，則x=arcosC若餘切cotx=C，則x=arccotCtanx在實數集上沒有反函式，由於在實數上它不是一一對應的函式，但是正切函式y=tanx在（-π/2，π...

&nbsp&nbspsin三角函式的反函式是arcsinx。反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsinx，反餘弦arccosx，反正切arctanx，反餘切arccotx，反正割arcsecx，反餘割arccscx這些函式的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切，正...

y=2x+1的反函式是y=0.5x-0.5反函式定義一般地，設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，根據這個函式中x，y的關係，用y把x表示出，得到x=f(y).若對於y在C中的任何一個值，通過x=f(y)x在A中都有唯一的值和它對應，那麼，x=f(y)就表示y是自變數，x...

說明這函式在其定義域內是單調函式。即函式值y與定義域內X是一一對應。什麼是反函式，那是將y=f(X)看作是關於X方程用y表示X當每一個y有唯一X相對應。再把X與y交換。這時得出函式就是原函式的反函式。原函式與反函式定...

雙曲正弦函式是雙曲函式的一種。雙曲正弦函式在數學語言上一般記作sinh，也可簡寫成sh。與三角函式一樣，雙曲函式也分為雙曲正弦、雙曲餘弦、雙曲正切、雙曲餘切、雙曲正割、雙曲餘割6種，雙曲正弦函式和雙曲餘弦函式是雙...