x趨於無窮lnx大還是x大

在x趨於無窮大時，由數學分析中可知，x是lnx的高階無窮大。證明如下：由洛比塔法則知，當x趨於無窮大時，lnx與x之比可化為求lnx的導數1/x與x的導數1的之比。由於，x趨於無窮大時，1/x與1的比值等於0。所以，lnx與x的比值等於0。由無窮大階的定義可得，x是lnx的高階無窮大。所以，x趨於無窮大時，x要比lnx趨於無窮大快的多。從這個角度看，也可以通俗的説x比lnx大。