y=㏑x的定義域

由於自然對數函數y=㏑x是指數函數y＝e^x的反函數，根據原函數與反函數的關係知道，y＝lnx的定義域是指數函數y＝e^x的值域，而我們又知道，y＝e^x的定義域為R，而正數e的任何次方均大於零，所以他的值域為{y|y＞0}，因此自然對數函數y＝lnx的定義域為{x|x＞0}

此對數函數定義域x大於零。因為對數函數是指數函數的反函數，高中階段為了研究函數的普遍意義，規定底數大於零且不等於一，這樣一個正數的任何次方均大於零，對數函數的定義域就是指數函數的值域，所以，此函數的定義域x∈(0，+∞)，值域為全體實數。