arcx定義域

arctanx的值

arctanx的值域是：(-π/2，π/2)

正切函數y=tanx在開區間（x∈(-π/2，π/2)）的反函數，記作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函數。它表示(-π/2，π/2)上正切值等於 x 的那個唯一確定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函數的定義域為R即(-∞，+∞)。正切函數是反三角函數的一種。

由於正切函數y=tanx在定義域R上不具有一一對應的關係，所以不存在反函數。注意這裏選取是正切函數的一個單調區間。而由於正切函數在開區間(-π/2，π/2)中是單調連續的，因此，反正切函數是存在且唯一確定的。

引進多值函數概念後，就可以在正切函數的整個定義域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上來考慮它的反函數，這時的反正切函數是多值的，記為 y=Arctan x，定義域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

(-π/2，π/2)。arctanx是反正切函數，其定義域是R，反正切函數的值域為（-π/2，π/2）。anx是正切函數，其定義域是{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}，值域是R

反正弦函數y=arcsinx

表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。

定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反餘弦函數y=arccosx

表示一個餘弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。

定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。

反正切函數y=arctanx

表示一個正切值為x的角，該角的範圍在（-π/2，π/2）區間內。

定義域R，值域（-π/2，π/2）。

反餘切函數y=arccotx

表示一個餘切值為x的角，該角的範圍在（0，π）區間內。

定義域R，值域（0，π）。

反正割函數y=arcsecx

表示一個正割值為x的角，該角的範圍在[0，π/2)U(π/2，π]區間內。

定義域（-∞，-1]U[1，+∞)，值域[0，π/2)U(π/2，π]。

反餘割函數y=arccscx

表示一個餘割值為x的角，該角的範圍在[-π/2，0)U(0，π/2]區間內。

定義域（-∞，-1]U[1，+∞)，值域[-π/2，0)U(0，π/2]。