行列式交換行列的規則

行列式互換行與列要變號。即行列式A中兩行（或兩列）互換其結果等於－A。把行列式某行（或列）乘以K等於KA，乘K後再加到某行（或列）對應元上，其經果仍然是A

行列式的列和列之間進行交換當然是可以的。

但是互換行列式的兩行（列），行列式變號，所以在交換兩列之後，需要更改行列式的符號，即奇數次行列更換需要變號，偶數次不需要。

性質：

①行列式A中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於kA。

②行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

③若n階行列式|αij|中某行(或列)行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列)，一個是b1，b2，…，bn另一個是с1，с2，…，сn其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣

行列互換、行列式的值不變，就是將行列式的行式的數值不變轉置為列式的數值，將列式的數值不變轉置為行式，即第一行變第一列，第二行變第二列……第n行變第n列，稱為行列式的轉置