圓的周長和麪積的推導過程

1，要想知道圓的周長和麪積的推導過程，我們可以通過以下方法來分析得出來。

2，圓的周長＝圓的直徑×π，圓面積＝圓的半徑的平方×π。

圓周長推導

找幾個圓形的物體，分別量出它們的周長和直徑，並計算出周長和直徑的比值。通過試驗和統計，我們可以知道，圓的周長總是直徑的三倍多一些。那麼，任何圓的周長和直徑的比值都是一個固定的數（圓周率）。因為圓的周長總是直徑的∏倍，當我們知道圓的直徑或者半徑時，就可以算出它的周長。即 c= ∏ d c=2 ∏ r.

圓面積的推導：

在硬紙板上畫一個圓，把圓分成若干等分，剪開後用這些近似的等腰三角形的小紙片拼一拼，就可以拼成一個近似的平行四邊形。如果分的分數越多，每一份會越細。拼成的圖形就會越接近長方形。長方形的長等於圓周長的一半，即 r ， 寬等於圓的半徑 r ，因為長方形的面積 = 長×寬，所以園的面積 =r × r = r² 即 s= ∏ r²