複合函數的奇偶性經典例題

已知兩個函數f（x）和g（x）。

（1）如果兩個函數都是奇函數，則複合函數F（x）=f【g（x）】一定是奇函數。

例如：y=sin（sinx）是奇函數，y=e^sinx-e^（-sinx），y=lg（2-sinx）/（2+sinx）等。

（2）如果兩個函數都是偶函數，則複合函數F（x）=f【g（x）】也一定是偶函數。

例如：y=cosx^2，y=e^cosx+e^（-cosx）等。

（2）如果f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則複合函數F（x）=f【g（x）】，H（x）=g【f（x）】一定是偶函數。

例如：y=sin（cosx）是偶函數，y=cos（sinx）也是偶函數。