最大公因數是所有公因數的倍數

是。公因數是兩個或多個數中共有的質因數以及它們的積，而最大公因數是所有質因數中最大的一個。

假設一組數的質因數爲底，b和C，那公這兩個數的公因數除了公共質因數a，b，C之外，還有ab，aC，bC和abC。共中abC是最大的公因數，而abc分別是ab的C倍，bC的a倍，aC的b倍以及a的bC倍，b的aC倍和C的ab倍，所以最大公因數是所有公因數的倍數。