無限循環小數化成分數口訣

無限循環小數化成分數的口訣根據其類別不同，方法也不同。

無限循環小數分爲純循環小數和混循環小數兩類。小數部分從小數點後第一位開始循環的叫純循環小數。它化成分數的規則是，分子等於循環節，分母全部都是9，長度等於循環節。而小數部分不是從小數點後第一位開始循環的叫混循環小數。它化成分數的規則是，分子等於小數部分第二個循環節之前的數減不循環的數。分母前面是9後面是0，9的位數等於循環節長度，0的位數等於不循環部分的長度。

抄下一個循環節作爲分子連寫幾個9作爲分母，9的個數等於一個循環節的位數。例如：0.7272……循環節爲7，2兩位，因此化爲分數爲18/25

有限小數化分數的方法比較簡單：

根據小數的意義先將小數化爲分母是10，100，1000，……的的分數，原來是幾位小數就在1後面寫幾個0作爲分母，把原來的小數點去掉後的數字做分子，能約分的化簡成最簡分數。

舉例說明：

有限小數化分數

常用的分數與小數的互化需要記住：

常用的分數與小數的互化

那麼無限循環小數如何化爲分數呢

無限循環小數化爲分數

1、純循環小數化爲分數的方法：

純循環小數的循環節有幾位，就在分母上寫幾個9，以循環節做分子：

純循環小數化爲分數

2、混循環小數化爲分數的方法：

混循環小數的循環節有幾位，就在分母上寫幾個9，循環節之前有幾位，就在後面再補幾個0做分母

用從小數點後面第一位開始到第一個循環位結束時的數字組成的數減去第一個循環節前面的數字組成的數做分子