原函數的精選

e的負x次冪的原函數：-e^(-x)+C，C爲常數。解答過程如下：求e^(-x)的原函數，就是對e^(-x)不定積分。∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+C原函數定理若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函數，這是一個充分而不...

lnx的原函數lnx的原函數是xlnx-x+C，因爲∮lnxdx=xlnx-∮xdlnx=xlnx-∮1dx=xlnx-x+C。1、求lnx的原函數就是求lnx的不定積分，即：∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c，即lnx的原函數是：xlnx-x+c，c是...

原函數公式表是什麼||∫(1/sinx)dx=∫(sinx/sin²x)dx=-∫[1/(1-cos²x)]d(cosx)=-½∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]d(cosx)=½∫[1/(1-cosx)]d(1-cosx)-½∫[1/(1+cosx)]d(1+cosx)=½ln|1-cosx|-½ln|1+cosx|+C=½ln|(1-...

∫loga(x)dx&nbsp用分部積分&nbsp=xloga(x)-∫xdloga(x)=xloga(x)-∫x/(xlna)dx&nbsp=xloga(x)-∫dx/lna=xloga(x)-x/lna+C一般的冪函數x^a如果a不等於-1那麼它的原函數就是x^(1+a)/(1+a)還是冪函數如果a=-1，那麼x^(-1...

這是一個複合函數求導問題.複合函數的導數等於原函數對中間變量的導數乘以中間變量對自變量的導數。y=sinwt可以看作是由y=sinu和u=wt複合而成，u就是中間變量先求sinu的導，是cosu再求wt的導，是w(因爲t是自變量)最後原函...

求一個導數的原函數使用積分，積分是微分的逆運算，即知道了函數的導函數，反求原函數。積分求法：1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。2、換元積分法。換元積分法可分爲第一類換元法與第二類換元法。（1）第一類換元...

y=1/根號cosx根號cosx=1/y(y&gt0)cosx=1/y^2x=artcos(1/y^2)原函數爲y=artcos(1/x^2).原函數的定義primitivefunction已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都有dF(x)=f(x...

微積分基本定理推導過程：原函數，導數和微分之間的關係：從a到e是連續的F(x)是f(x)一個原函數從a到b增加了F&#39(x)*dx，從b到c增加了F&#39(x)*dx這時從a到c就增加了F&#39(x)*dx+F&#39(x)*dx以此類推，那麼函數f(x)的積分就是...

原函數是1／2y^2+c。其中c是任意常數。上述結果，可以由冪函數的積分公式直接求得。用其逆運算，可以驗證，結論的正確性。對上述結論求導，可得y。即爲被積函數。...

舉例原函數y=4x反函數y=x/4直接函數x=y/4直接函數就是求反函數時的中間一步有最值的反函數不一定有反函數，比如二次函數。高次函數的圖像不是固定形式，得具體研究一樣的啊，直接函數就是原函數的意思就是將原函數的xy對換...

令t=x+yy=t-xdy=d(t-x)d(t-x)/dx=t^2dt/dx-1=t^2dt/dx=t^2+1dt/(t^2+1)=dxarctant=x+carctan(x+y)=x+c所以正確答案應該是：arctan(x+y)=x+c...

原函數是xlnx-x+C，推導過程爲：原函數=∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C（C爲任意常數）原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x...

反函數的原函數最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數，存在反函數的條件是原函數必須是一一對應的，一函數f若要是反函數就必須是一雙射函數。偶函數必然沒有反函數，因爲偶函數滿足fx=f-x。若函數fx在某區間上連續，...

sinx/x的原函數是:∫sinx/x=x-x³。sinX是正弦函數，而cosX是餘弦函數，兩者導數不同，sinX的導數是cosX，而cosX的導數是-sinX，這是因爲兩個函數的不同的升降區間造成的。函數(function)的定義通常分爲傳統定義和近代定義，函數...

令t=x+yy=t-xdy=d(t-x)d(t-x)/dx=t^2dt/dx-1=t^2dt/dx=t^2+1dt/(t^2+1)=dxarctant=x+carctan(x+y)=x+c所以正確答案應該是：arctan(x+y)=x+c...

閉區間存在原函數但不可積的例子:volterra函數導函數不可積2、在積分區間只有有限間斷點的函數一定可積(結論可推廣至間斷點零測度)，而初等函數在定義域上連續，所以題主給的函數肯定可積。3、所謂不定積分也就是求原函...

原函數與導函數是不定積分與求導這一對可逆運算結果。於是由(x²)&#39=2x，∫2xdx=x²+C(3x²/2)&#39=3x，∫3xdx=3x²/2+C，其中函數就是3x²/2...

根號下y的原函數是：F(y)=∫√(1+y)dx=∫√(1+y)d(1+y)=2/3*(1+y)^(3/2)+C即f(u)=√(1+y)的原函數爲F(y)。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)d...

cosx的原函數爲sinx十C，其中C是常數。這是因爲，sinx十C導函數等於cosx。因此cosx的原函數爲sinx十C，其中C是常數。求一個函數原函數的過程，實際上是一個不定積分的過程，不定積分的過程就是求導的逆運算。這就要求，簡單，基本...

正切的原函數：∫tanxdx，=∫sinx/cosxdx，=∫-(1/cosx)dcosx，=-ln|tanx|+C。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。原函數是指對於一個定義在某區間...

反函數與原函數的轉化公式是x=f^(-1)(y)，其中y表示原函數，而原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數，如果存在可導函數F(x)，則該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx。且若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在...

分部積分法∫udv=uv-∫vdu，∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C。原函數存在與間斷點的關係：設F&#39（x）=f(x)，f（x）在x=x0處不連續，則x0必爲第二類間斷點（對於考研數學，只能是第二類振盪間斷點），而非第一類間斷點...

微積分公式Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotxsinxdx=-cosx+Ccosxdx=sinx+Ctanxdx=ln|secx|+Ccotxdx=ln|sinx|+Csecxdx=ln|secx+tanx|+Ccscxdx=ln|cscx-cotx|+Csin-1(-x)=-sin-1...

e的負無窮次方極限等於“0”，e的正無窮次方等於“+∞”。“e”也就是自然常數，是數學科的一種法則。約爲2.71828，就是公式爲lim(1+1/x)^x，x→∞或lim(1+z)^(1/z)，z→0，是一個無限不循環小數，是爲超越數。e，作爲數學常數，是自然...

求cosx原函數的方法：∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C爲常數)。這求原函數的方法爲不定積分，在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。原函數是指對於一個定義在...