裂項的精選

裂項求和公式:（1）1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5）n·n!=(n+1)!-n!（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]...

裂項求和題型特徵1：分子全部相同，最簡單的形式都爲1，複雜的形式都是n（n爲任意自然數），只要將n提取出來即可轉化爲分子都是1的運算。2：分母均爲幾個自然數的乘積形式，並且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接”下面發6種題型1、...

用例題說明裂項相消法。求1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/n*（n+1）和。因爲，這級數的通項，可裂項爲兩數之差。即1/n*（n+1）=1/n-1/n+1。故已知級數等於1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/n-1/n+1。故裂項後前後項可抵消，只剩兩項1-1/n＋1。故...

裂項公式：（1）1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）。裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解（裂項）倍數的關係。通常用於代數，分數，有時候也用於...

裂項：是計算中需要發現規律、利用公式的過程，裂項與通項歸納是密不可分的，本講要求學生掌握裂項技巧及尋找通項進行解題的能力（一）、“裂差”型運算(1)對於分母可以寫作兩個因數乘積的分數，即&nbsp形式的，這裏我們把較小的數...

裂項法表達式：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂項相消公式有n·n!=(n+1)!-n!1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]等。裂項法求和公式（1）1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[...

裂項相消法的八大類型：等差型、無理行、指數型、對數型。三角函數型、階乘和組合數公式型、抽象型、混合型。裂項法求和:（1）1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[...

八大類型：等差型、無理行、指數型、對數型。三角函數型、階乘和組合數公式型、抽象型、混合型。裂項相消法求和也叫拆分法，是指把其中一個分數拆分成兩個或者兩個以上分數的相減或相加的形式進行的，然後再進行計算的方法...

有未知同樣可以互相抵消，如（1/2）x與（-1/2）x相加得0。1、觀察分子和分母裂項相消法是將整個式子分成兩個式子相減。在進行求和過程中，能夠有項相互抵消，最終剩下某幾項。分母是兩個因式的乘積。觀察兩個因式的差等於多少。有...

這個跟兩個等差數列的乘積的裂項一樣，只不過拆出來還是乘積而已。就中小學來說裂項分爲：①分數裂項②整數裂項只要是裂項，目的都是爲了抵消一大部分，剩下很少的部分。...

接下來我們就可以研究裂項放縮了。裂項放縮總的思路就是把數列放縮爲能裂項的數列然後求和。由於裂項方法的多樣性，裂項放縮也有很多情況我們難以完全歸納。這一期就其中最常見的%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5Ek%20%7D%20型展...

裂項公式詳細推導過程是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解（裂項）如：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1...

公式有1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)、1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]、1/n(n+1(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]、1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)(5)n·n!=(n+1)!-n!。裂項法的實質是將數列中的每項(通項)分解，然後...

裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解（裂項）倍數的關係。通常用於代數，分數，有時候也用於整數。裂項法數學學科中的求和...

①裂項公式由來:由於1/a-1/b=(b-a)/[a*b]，所以1/[a*b]=[1/(b-a)]*[1/a-1/b]那麼我們就可以反過來利用公式如:1/2+1/6+1/12+1/20=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5=1-1/5=4/5，這個式子裏b...

裂項相消法的八大類型：等差型、無理行、指數型、對數型。三角函數型、階乘和組合數公式型、抽象型、混合型。分數裂項相消法就是一個算式中的每一個分數都可以利用裂差（或裂和）拆成若干數的差（或和）的形式，在求和時相互抵消...

裂項相消計算公式如下:（1）1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5）n·n!=(n+1)!-n!（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-...

回答問題:數列M=1/1x3十1/3x5十1/5×7十1/7X9十…1/(2n-l)x(2n十1)其中n爲自然數。這個分母爲奇數，可用裂項法求前n項和。2M=(1一1/3)十(1/3一1/5)十(1/5一1/7十…(1/[2n一1]一1/[2n十1])=1一1/(2n十1)=2n/(2n十1)，M=n/...

裂項相消就是根據數列通項公式的特點，把通項公式寫成前後能夠消去的形式，裂項後消去中間的部分，達到求和目的一種數列求和方法。1、根據通項公式找裂項公式，然後逐項寫開，消去。舉個最簡單的例子，某一數列的通項公式an=1/[n...

裂項求和公式是1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]。裂項法求和是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解（裂項）倍數的關係。通常用於代數，分數，有...

有幾點：1、把分母化爲a與b的積。2、把分子化爲b與a的差，若成原分數的b一a倍，則再乘以1/（b一a）即可把原分數分裂成1/a一1/b。舉例如：1/10=1/2×5=[（5一2）/2×5]×1/（5一2）=[1/2一1/5]×1/3。（1）1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]&nbsp（2）1/[(...

裂項法就是把一個單項式化成等同兩個(或者多個）單項式。1、裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。2、裂項是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解（裂項）倍數的...

這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用.裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的.通項分解（裂項）如：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/...

三項分母裂項公式是n/(n+1)(n+2(n+3))，裂項法是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。通項分解（裂項）倍數的關係。通常用於代數，分數，有時候...

1、錯位相減法求和用於求數列{an•bn}的前n項和，{an}、{bn}分別是等差數列和等比數列.2、裂項相消法求和適用於，其中{}是各項不爲0的等差數列，c爲常數部分無理數列、含階乘的數列等。通項分解（裂項）3、倒序相加法求和4、分...