不等式的精选

初二学习。均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hₙ≤Gₙ≤Aₙ≤Qₙ，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。1、调和平均数：Hn=...

柯西不等式可以直接用。如果书上有关于柯西不等式的，那当然可以用，书上都写了关于柯西不等式的，那可以在考试中写。有些地方说不能用是因为他们的教材书上没有提到柯西不等式，要搞清楚有些地方是自拟命题，按照他们的课表命...

没有符号限制。柯西不等式（a＾2＋b＾2）（m＾2＋n＾2）≥（ma＋nb）＾2。当且仅当an＝bm（即a／b＝m／n）时取等号。这里运用是（an）＾2＋（bm）＾2≥2abmn。所以无需限值条件。...

当且仅当a=b时等号成立常用不等式证明算术证明当时，两边开平方得即当且仅当a=b时，当且仅当a=b时，不等式取等号。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们...

放缩法是指要让不等式A&ltB成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将A放大成C，即A&ltC，后证C&ltB，这种方法便是放缩法，是不等式问题里的一种方法，其他还有比较法，综合法，分析法，反证法，代换法，函数法，数学归纳法等。...

首先得保证原不等式两边一定都是正数（如果是代数式则必须满足其大于0在定义域内恒成立），不然使用这个方法会出问题对数函数是单调函数，一个自变量只对应一个因变量，底数大于1时，取同底数对数不等式仍然成立但如果取的对数，底...

柯西不等式公式四个：(a²＋b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²√(a²＋b²)＋√(c²＋d²)≥√[(a－c)²＋(b－d)²]|α||β|≥|α·β|(∑ai²)(∑bi²)≥(∑ai·bi)²。柯西不等式是由大数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。...

贝尔不等式（Bell&#39sinequality）是1964年约翰·斯图尔特·贝尔提出的一个数学不等式。该定理在定域性和实在性的双重假设下，对于两个分隔的粒子同时被测量时其结果的可能关联程度建立了一个严格的限制。...

答中学数学的重要不等式三种形式：均值定理(及推广)两个非负数α，b的算术平均值不小于它们的几何平均值，即(α+b)/2≥√(αb)，①均值定理扩广：一.(α^2+b^2)/2≥αb，②，二.[√(αb)]/2≥1/α+1/b，③。...

不等式组无解意思是如果无法确定未知数的范围，不等式就会无解。在解不等式组时，将两个不等式解出来，把它们的解集在数轴上表示出来，如果它们没有公共的部分，则说明无解。不等式组的解法：1、若两个未知数的解集在数轴上表示...

基本不等式通常是指均值不等式，在（a&gt=0，b&gt=0）常见的有变形有以下几种：①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)②√(ab)≤(a+b)/2③a²+b²≥2ab④ab≤(a+b)²/4⑤||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|扩展资料：基本不等式...

高中数学分式不等式高一上学期学。分式不等式属于解不等式，是在不等式那一章，也就是必修一第一章，所以这个知识点高一上学期就学了。在老教材里，这是必修五的内容，后面可能是因为集合会涉及到相关内容，所以，提前到高一上学期...

陈平不等式是：陈平说在上海月收入2000比在美国收入3000美金要好的理论。陈平，1944年生于重庆，祖籍浙江鄞县中国经济学家、理论物理学家，中国研究院高级研究员、复旦大学经济学院兼职教授、北京大学经济学院兼职教授、春秋...

解不等式的移项法则（1）将不等式左右两边的项互移要变号，即正变负，负变正（2）不等式左右两边同时除以一个不等于0的正数，不等号方向不变，同时除以一个不等于0的负数不等号要变向。例如：已知不等式4&lt12，两边同时乘以-2，那么左边数...

不是不等式，是代数式，是多项式，是整式。用不等号，不大于，不小于，不等于号连接而成的式子，叫不等式。y-7无不等号。数与字母的和是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。几个单项式的和或差叫多项式。在y-7中Y是单项式，7也...

三个正数的算术平均数不小于这三个正数的几何平均数。即a＞0，b＞0，C＞0，（a＋b＋c）／3≥三次根号下abc。它是二元基本不等式延伸。它可看作是a＾3＋b＾3＋C＾3≥3abc。变式而来的。使用三维基本不等式运用条件与二维一致。一正，二定，三等号...

这是高中数学选修4-5的内容，不属于高考考点。伯努利不等式是说：对任意整数n≥0，和任意实数x≥-1，有(1+x)^n≥1+nx成立如果n≥0是偶数，则不等式对任意实数x成立.可以看到在n=0，1，或x=0时等号成立，而对任意正整数n≥2和任意实数...

sinx小于x，是有范围限制的，x大于零时才会成立这个不是基本不等式，在中学的学习中使用率也一般，我们常说的基本不等式一般特指a平方+b平方大于等于2ab（a=b时等号成立）、a+b大于等于2根号下ab（a，b都是正实数，等号成立条件也是a=b...

由几种情况要注意。1、不等式的解集为R，说明对实数域中每个值都能使不等式成立。2、若是一元一次不等式，说明通过各步骤化后得0x&ltm，m≠0。3、若是一元二次不等式，说明在ax^2+bx+c&gt0中a&gt0，b^2-4ac&lt0或ax^2+bx+c&lt0...

柯西不等式可以解决基本不等式运用中两正数和乘以这两正数的倒数和这类题型。并不是能解基本不等式。柯西不等式（a＾2十b＾2）（C＾2十d＾2）≥（ac＋bd）＾2。例如求（X十2y）（1／X十1／y）最小值就可以直接使用柯西不等式得大于等于（1十√2）＾2＝3十2√2。...

通常是做差法。做差法与零比较大小，要注意做差法最终的几个形式，1.具体数或条件众多，观察法（即不等式性质）2、因式乘积的形式，但要注意每个因式与零有明确的大小关系，3.完全平方式（可以是多个相加）。当然还有作商法（常用于分数...

不等式的解是一个区间，比如不等式小于零，开口向上解就是两根之间对于方程来说，它的解是具体的数，有限几个，方程的解叫方程的根。而不等式的解，是一个范围，可以用不等式来表示，它的解集就是否解的集合，用集合来表示，当然有的也可...

一般有三种格式，第一是不等式的形式表示，第二是以区间的形式表示，第30以集合的形式表示！本题是一个不等式答案的表示问题，一般不等式的计算结果已经可以表示为不等式的解当不等式有多个区间的时候，我们要把区间写成并集用集...

乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b&lt=&gt-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-...

1、将不等式组中的两个不等式标号为（1）和（2）2、解不等式（1）求出解集解不等式（2）求出解集3、把两个不等式的解集表示在数轴上。4、结合数轴判断并写出不等式组的解集。（写出答案）一般来说，一元一次不等式组的解集情况如下设a＞b（1）若...