一阶行列式乘二阶行列式

定义

设有二元线性方程组

(1)a11·X1+a12·X2=b1

a21·X1+a22·X2=b2

用加减消元法容易求出未知量x1，x2的值，当a11a22 – a12a21≠0 时，有

(2)X1=(b1·a22-a12·b2)/(a11·a22-a12·a21)

X2=(a11·b2-b1·a21)/(a11·a22-a12·a21)

这就是一般二元线性方程组的公式解.但这个公式很不好记忆，应用时不方便，因此，我们引进新的符号来表示(2)这个结果，这就是行列式的起源.

定义1我们称4个数组成的符号为二阶行列式

两个行列式相乘，可以分别算出数值再相乘如果是同阶行列式，也可以先用里面的矩阵相乘，得到1个新矩阵，然后求此矩阵的行列式，即可