布尔代数运算法则

该法则起源于数学领域，是一个用于集合运算和逻辑运算的公式：〈B，∨，∧，¬ 〉。其中B为一个非空集合，∨，∧为定义在B上的两个二元运算，¬为定义在B上的一个一元运算。

通过布尔代数进行集合运算可以获取到不同集合之间的交集、并集或补集，进行逻辑运算可以对不同集合进行与、或、非。

在故障树分析中常用逻辑运算符号(·)、(+)将各个事件连接起来，这连接式称为布尔代数表达式。在求最小割集时，要用布尔代数运算法则，化简代数式。这些法则有：

①交换律 A·B=B·A

A+B=B+A

②结合律 A+(B+C)=(A+B)+C

A·(B·C)=(A·B)·C

③分配律 A·(B+C)=A·B+A·C

A+ (B·C)=(A+B)·(A+C)

④吸收律 A·(A+B)=A

@tdxt90086

A+A·B=A

⑤互补律 A+A′=Ω=1

A·A′=0

⑥幂等律 A·A=A

A+A=A

⑦狄摩根定律 (A+B)′=A′+B′

(A·B)′=A′+B′

⑧对合律 (A′)′=A

⑨重叠律 A+A′B=A+B=B′+BA

布尔运算分为求和，求差，求交。求和是把几个实体合并成一个。求差是用其中一个实体减去另一个实体，求交是求出两个实体重叠部分。