fx的n次方公式

当x=0时，S(0)=0，当x≠0时，S(x)=∑<n=1，∞> n^2*x^n=x∑<n=1，∞> [(n+1)n-n]*x^(n-1)，S(x)/x=∑<n=1

∞>(n+1)n*x^(n-1)-∑<n=1，∞> n*x^(n-1)=[∑<n=1，∞> x^(n+1)]''-[∑<n=1，∞> x^n]'= [x^2/(1-x)]''-[x/(1-x)]'=2/(1-x)^3-1/(1-x^2)=(1+x)/(1-x)^3，得S(x)=x(1+x)/(1-x)^3，已包含了x=0的情况。

收敛域-1<x<1。<br>如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数为a的奇次方根当n为偶数时，这个数为a的偶次方根。求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。