arcsin和arccos的关系证明

(arccosx)+(arcsinx)=0

arccosx和arcsinx的导数互为相反数。

f(x)=arccosx+arcsinx。

f(x)=(arccosx)+(arcsinx)=0

即f(x)恒为常数实际上arccosx+arcsinx=π/2

因为sin(arcsinx)=xsin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x

所以sin(arcsinx)=sin(π/2-arccosx)

arccosx和arcsinx是反三角函数：

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。