如何计算四棱台的体积

四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。

正棱台的性质：

正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高

正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形

正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

棱台各棱的反向延长线交于一点。

一般棱台体积计算的原理：由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。

两种思路，一种是，四棱边相交于一点，则延伸，拿大锥体的体积，减去上面小锥体的体积

另一种，是把四棱台，折分成，若干个，小四角锥，与三角锥的体积，再对他们求和

第一种思路用的比较多