sinnπ是收敛还是发散

是绝对收敛的。

因为|sin(n)/n^|≤/n^，而∑/n^是收敛的。

如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。

调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。

一般的级数u1+u2+...+un+...

它的各项为任意级数

如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛

从正弦(sinx)函数图像可知，sin兀=0.因为，在一个周期图像中，sin2兀=sin兀=sin0=(兀/2)=1，sin(3兀/2)=(-1)