正方体截去一个角的四种情况

正方体 用一平面去截，有两类四种情形。下面分别讨论之：

第一类：截面沿正方体某一底面的一条对角线截正方体，1.这种情形下，截面通过该面的对面上的一个角顶，此时截的得的截面是一个边长为正方体一底面的对角线长的等边三角形2.截面与被截去的角所在的棱相交，此时截得的截面是一个腰长小于正方体棱长的等腰三角形。

第二类：截面与正方体某一底面相交但不通过该面对角线，3.截面通过该面的对面上的一个角顶，此时截得的截面是三角形（当截面与对角线平行时时是一等腰三角形）4.截面与被截去的角所在的棱相交，截面是一三角形（当截面与对角线平行时是一等腰三角形）。

这四种情形，最后截得的都是七面体，且有七个顶点。