物距的倒数加像距的倒数证明

在凸透镜成像中：物距的倒数+像距的倒数=焦距的倒数1。用实验证明：（过程略）结果的数值为近似数2。

用几何证明：1）已知：RQ是凸透镜，F是焦点，a+b是物距，b+d是像距求证：1/（a+b)+1/(b+d)=1/b证明：把上面的等式化简，得ad=b^2根据图形可判定三角形APF相似于三角形ABQ三角形CFM相似于三角形CRD所以a/(a+b)=e/(e+f)d/(b+d)=f/(e+f)af=bede=bfadef=b^2efad=b^2即1/（a+b)+1/(b+d)=1/b2）已知RQ是凸透镜，F是焦点，b是物距，-(a+b)是像距求证：1/b+1/[-(a+b)]=1/c证明：把上面的等式化简，得ac-ab=b^2根据图形可判定三角形CPM相似于三角形CDO三角形FNH相似于三角形FCG所以a/(a+b)=e/(e+f)c/(a+b+c)=f/(e+f)be=af(a+b)f=ce(a+b)bef=acef所以ac-ab=b^2所以1/b+1/[-(a+b)]=1/c。