有没有企业没有企业邮箱的

应该没有。

国家要求企业在注册的时候应该提供基本的联系信息，比如联系电话，电子邮箱等。上述联系方式还应该进行备案登记。

在必要时刻，管理部门会对企业发布相关邮件。所以是有企业邮箱的。

只不过企业邮箱是看单独注册，还是使用个人邮箱。