旋转矩阵公式表

最为常用的几何变换都是线性变换，这包括旋转、缩放、切变、反射以及正投影。在二维空间中，线性变换可以用 2×2 的变换矩阵表示。

旋转：绕原点逆时针旋转 θ 度角的变换公式是x' =xcosθ +ysinθ 与y' =-xsinθ +ycosθ，用矩阵表示为：

缩放：缩放公式用矩阵表示为：

切变：切变有两种可能的形式，平行于x轴的切变为x' =x+ky与y' =y，矩阵表示为：

平行于y轴的切变为x' =x与y' =y+kx，矩阵表示为：

反射：为了沿经过原点的直线反射向量，假设 (ux，uy) 为直线方向的单位向量。变换矩阵为：

按照不经过原点的直线的反射是仿射变换，而不是线性变换。

正投影：为了将向量正投影到一条经过原点的直线，假设 (ux，uy) 是直线方向的单位向量，变换矩阵为：

同反射一样，正投影到一条不经过原点的直线的变换是仿射变换，而不是线性变换。

平行投影也是线性变换，也可以用矩阵表示。但是透视投影不是线性变换，必须用齐次坐标表示