偶数与奇数的差一定是奇数

偶数与奇数的差是奇数。假设a为偶数，b为奇数，那么，a可以表示为：a二2n，n∈N，b二2k十1，k∈N，a一b二2n一（2k十1）二2n一2k一1二2（n一k）一1，因为n，k为整数，它们的差也为整数，设它为m，那么：a一b二2m一1，m∈N，因此，a一b为奇数。一般情况下，一个奇数与一个偶数的差与和都是奇和。

自然数中，偶数与奇数的差一定是奇数。是正确的。

自然数中，不能被2整除的自然数叫做奇数，否则叫做偶数。偶数与奇数组成自然数的集合。其运算性质为偶数加偶数是偶数偶数加奇数是奇数奇数加奇数是偶数。因此偶数与奇数的差是奇数。另外

设偶数与奇数分别是2n和2m+1(m，n都是自然数)则2n-(2m+1)=2(n-m)-1.