xe怎么积分

步骤1

凑微分，就是把e^xdx转化成de^x。

即∫xe^xdx=∫xde^x。凑微分是最常用的积分方法，一定要掌握好。它的原理是微分的逆过程，即根据de^x=e^xdx，就有e^xdx=de^x. 不仅要掌握，而且要熟练常用的凑微分公式。比如cosxdx=dsinx， (secx)^2dx=dtanx， dx/x=dlnx等。

步骤2

2、分部积分法，就是积分等于被积函数与微分变量的积减去被积函数和微分变量交换位置后的积分，即∫xde^x=xe^x-∫e^xdx. 虽然分部积分法有公式，不过如果能够用自己的语言把公式描述出来，运用上自然就不会有什么障碍了。因此老黄经常鼓励学生，要学会用自己的语言去描述定义、定理、法则和公式等。现在就达到“把∫xe^xdx转化为含有∫e^xdx的式子”的目的了，并且可以利用基本积分公式，得到原函数的不定积分，其过程归纳如下：