勾股定理在数轴上表示

勾股定理是一个基本几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。勾股定理约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式。勾股数组程a2 + b2 = c2的正整数组(a，b，c)。(3，4，5)就是勾股数。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那a2+b2=c2 。

一、根号下是自然数的无理数可以表示为 ，根据勾股定理：

可见在Rt△中一条直角边为N -1，斜边为N +1，那么另一直角边的 就是 。

利用尺规做图：

以原点O做数轴垂线OA，使OA=N-1以A点为圆心， N+1为半径画弧交数轴于B，那么OB=2 。画出OB中点C，点C就表示 。

二、根据N是奇数或偶数、根据勾股定理：

可见在Rt△中一条直角边为n-1，斜边为n，那么另一直角边就是 。

利用尺规做图：

以原点O做数轴垂线OA，使OA=n-1以A点为圆心，n为半径画弧交数轴于B，那么OB= 。点B就表示 。

数轴的原点为起点，垂直数轴画长度为1的线段a，连接线段的另一个端点和数轴上表示3的点，形成线段b。以原点为圆心，b的长度为半径，画圆，交数轴正方向与A点，这个A点就是根号10.