真理定理和公理的区别

定理和公理的区别：公理是不能被证明但确实是正确的结论，是客观规律。定理是在一定条件下，由公理推导证明出来的正确的结论。

真理是客观事物及其规律在人们头脑中的正确反映，如自然科学中的被科学实验证明为正确的定律、定理、理论等社会科学领域中被社会实践证明为正确的思想、学说等。每一个真理都是客观的，真理没有阶级性，真理面前人人平等。真理具有绝对性和相对性。判定真理和谬误的尺度是社会实践。实践是认识真理性的唯一标准。

定理和公理的区别：公理是不需要认证，大家公认的，可以直接拿来用。而定理需要证明它是对的，才可以拿来用。

定理是经过受逻辑限制的证明为真的叙述。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它经过证明後便是定理。它是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述可以不经过成为猜想的过程，成为定理。

公理是一个汉语词汇，读音为gōng lǐ，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。

在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的起点。和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。