参数方程积分计算方法

1、画出曲线

2、求出交点

3、对x进行积分，设下限为a，上限为b，则x=a必过公共部分最左边的点，且公共部分全在x=a的右方x=b必过公共部分最右边的点，且公共部分全在x=b的左方对y积分同理

4、如果是求面积的话，你只要保证得数是正的就可以啦，不用管上下限。我平时就这样，没错过

5、画图观察交点分析图像的对称性与否求出某一个区间的积分就OK

一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：

平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数。

曲线的极坐标参数方程ρ=f(t)，θ=g(t)。

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a，b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x，y) 为经过点的坐标。

椭圆的参数方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数。

双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数。

抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数。

并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x， y)都在这条曲线上，联系变数x、y的变数t叫做参变数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程为普通方程。

直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina，x'，y'和a表示直线经过（x'，y'），且倾斜角为a，t为参数。

以下面一道例题来论述

第一步，把二重积分的内积分先积分，进而把二重积分转化为定积分。

第二步，将参数方程代入第一步中得到的定积分，即可得到只有t的定积分，然后按定积分的计算方法进行。