如何求一元三次函数的极值

第一步：将一元三次函数求导

第二步：令导函数为零，求出驻点

第三步：画表格，根据驻点把定义域分割成几块，驻点左增右减就是极大值，驻点左减右增就是极小值

第四步：下结论即可

补充：一个函数的极大值或者极小值个数可以不止一个，极值也不一定是最值

如果f(x)在[a，b]上的最大值（或最小值）是在(a，b)内一点处取得的，显然这个最大值（或最小值）同时是个极大值（或极小值），它是f(x)在(a，b)内所有的极大值（或极小值）中最大的（或最小的），但是最值也可能在[a，b]的端点a或b处取得，极值与最值是两个不同的概念． (2)求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤 ①求f(x)在(a，b)内的极值 ②将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值

然后千万记得代回导函数检验！如果某个值回代后导函数恒≥0或恒≤0，这个值就要舍去，留下使导函数可正可负的值，那就是极值点。

再把极值点代回原函数，算出极值。

先对这个三次函数求导，结果应该是一个二次函数。令此二次函数为零，求出该一元二次方程的两个根。将此二值代入原三次函数，得到的就是该三次函数的两个极值。