18度的三角函数值

解： 

sin3α=sin(α+2α)=sinαcos2α+cosαsin2α=sinα(1-2sin2α)+2sinα(1-sin2α) 

=3sinα-4sin3α （三倍角公式） 

∵ sin54°=cos36° ∴ 3sin18°-4sin318°=1-2sin218° 

∴ 4sin318°-2sin218°-3sin18°+1=0   

∴ 4sin318°-4sin218°+2sin218°-3sin18°+1=0 

∴ 4sin218°(sin18°-1)+(2sin18°-1)(sin18°-1)=0  

∵ sin18°≠1 ∴ 4sin218°+2sin18°-1=0 

∴ sin18°=[-2±（根号20）]/8（负舍）  

∴ sin18°=[（根号5）-1]/4.