行列式转置的几何意义

行列式本身是一个数，并不涉及转置这一概念。

如果说一个矩阵的转置的行列式，那么它等于这个矩阵的行列式。

也就是A的行列式等于A^T的行列式。

|A|=|A^T|

初等矩阵转置是本身，初等矩阵与它的转置矩阵互为正交阵，可逆的对称矩阵还是对称矩阵，初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。

一个解释是行列式就是行列式中的行或列向量所构成的超平行多面体的有向面积或有向体积 另一个解释是矩阵A的行列式detA就是线性变换A下的图形面积或体积的伸缩因子。