函数自变量怎么换

自变量的变换涉及到三个基本变换方式：伸缩（scale）、时移（shift）、反转（reverse）。

变换通用的形式：x(t)->x(at+b)

两种方法：可变对称抽和固定对称抽。

1、可变对称抽：

在三种基本变换中， 反转是相对于对称轴 t = 0 进行的， 而尺度变换中无论a为何值，t = 0 的信号 x(0) 也是不变的。然而对于时移变换，相当于所有的时间变量所对应的信号值发生了一个依时间的位移，这时原来 t = 0 对应的信号 x(0) 发生了一个位移。这时可以以原来 t = 0 为轴，考虑信号的变换。该方法的关键点如下：

a. 找到伸缩、反转的对称轴，经过自变量为零的t值点作垂线，该垂线为对称轴。

b. 存在时移变换时，对于x(-at-b)=x(-a(t+b/a))，则应将自变量换成 t'=t+b/a 。也即变成x(-at-b)=x(-at') 。 由于变换过程都是只针对时间自变量t本身， 因此对称轴为使得 t'=0 的t，也即 t=-b/a。

2、固定对称抽：

该方法对于时移变换并不考虑作时间变量t的代换，也因此其对称轴不发生任何的改变。平移时需要提取 t 前面的系数，反转和伸缩变换时直接以 t = 0 轴进行变换。两种方法的本质是一致的，不同在于对待时移变换时，参考的变量不同。