101是不是质数

101是质数。

质数指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，没有其他因数的自然数，由于101的因数只有1和101。所以，101是质数。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

质数性质

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么

是素数或者不是素数。

如果

为素数，则

要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

根据9乘9的乘法口诀，我们知道9乘9等于81，所以9乘10等于100，101不能被3整除，乘法口诀中有1乘1，9乘9，3乘7个位有1，而13乘以7等于91，17乘以3等于51，13乘以17等于221，221比101大，11乘以11等于121比101大，9乘9等于81，19乘9等于171大于101，所以101只能拆分乘1乘以101，找不到其它组合，所以101是质数

101是质数。因为101的个位不是0、2、4、6、8，不是2的倍数它的个位不是0和5，所以它不是5的倍数并且它的每个数位相加的和（1+0+1=2）不是3的倍数所以它也不是3的倍数现在就差个7没试了，算一下， 101÷7等于14.42857……商不是整数，在分析倍数特征的时候，只考虑自然数，也不考虑0，所以101也不是7的倍数，所以，101是质数。