s9为什么等于9倍的a5，等差数列中

等差数列中S(9)确实等于9倍的α(5)，问题的原因请看下面解释:等差数列有一个重要的性质，与首尾等距离的两项之和相等，在此问题中α(|)十α(9)=a(2)十a(8)=α(3)十a(7)=2α(5)=2α(1)十8d(d为公差)，也就是说a(5)是这个等差数列的前九项的平均数，因此s(9)等于9倍的α(5)。

等差数列中，s9为什么等于9倍的a5

s9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+……+（a1+8d）=9a+36d=9(a1+4d)=9a5