圆的离心率公式

圆的离心率=0

离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比

椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。

离心率＝(ra-rp)/(ra+rp)，ra指远点距离，rp指近点距离。

圆的离心率=0

椭圆的离心率：e=c/a(0，1) ，e越接近0椭圆越圆，e等于0是圆，e越接近1椭圆越扁，e等于1是线段。（c，半焦距a，长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）

抛物线的离心率：e=1

双曲线的离心率：e=c/a(1，+∞) （c，半焦距a，长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）

在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为

ρ=ep/(1-e×cosθ)， 其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。

焦点到最近的准线的距离等于ex±a。

且离心率和曲线形状对照关系综合如下：

e=0， 圆

0

<1， 椭圆

e=1， 抛物线

e>1， 双曲线

圆的离心率＝0。圆的标准方程：（x-a）²+（y-b）²=R²。圆的一般方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）。

圆的一般方程：

圆的标准方程是一个关于x和y的二次方程，将它展开并按x、y的降幂排列得：

x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0。

设D=-2a，E=-2b，F=a²+b²-R²则方程变成：

x²+y²+Dx+Ey+F=0。

任意一个圆的方程都可写成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比较，可以看出它有这样的特点：（1)x2项和y2项的系数相等且不为0(在这里为1)（2)没有xy的乘积项。

Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0。

圆的端点式：

若已知两点A（a1，b1），B（a2，b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-a1）（x-a2）＋（y-b1）（y-b2）＝0。

圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。

经过圆x²+y²=r²上一点M（a0，b0）的切线方程为a0·x+b0·y=r²。

在圆（x²+y²=r²）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A，B，则A，B两点所在直线的方程也为a0·x+b0·y=r²。

a²=b²+c²

c²=a²-b²

c=√(a²-b²)

e=c/a=√[(a²-b²)/a²]=√[1-(b/a)²]

如此转换