告哪个部门能让理发店停业整顿

行政机关

由行政机关根据法律的规定进行决定。责令停业整顿应当属于行政处罚，必须由行政机关按照法律的规定作出决定，行政机关出具行政处罚决定书后，相关组织必须尽快停业整顿，完成整顿后，应当交由行政机关重新检查，检查过关的，可以开业，整顿后还是不过关的，行政机关可以让相关组织进行停业整顿。