劳动的平均产量函数怎么求

（1）TP=Q=10L-0.5L^2-32

边际产量（MPL）函数 就是上式对L求导=10-L

平均产量（APL）函数 就是总产量除以投入的劳动=TP/L=10-0.5L-30/L

（2） 当TP最大时，MPL=0.令MPL=10-L=0 ，解得L=10，所以当劳动投入量L=10时，劳动的总产量TP达到极大值.

当APL最大时，是APL与MPL相交的时候.令APL的导数=0，解得L=2倍根号15（负值舍去），所以当劳动投入量L=2倍根号15 时，劳动的平均产量达到极大值.

当MPL最大时，是TP以递减的速度增加.由MPL=10-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线.考虑到劳动投入量总是非负的，所以劳动投入量L=0时，劳动的边际产量达到极大值.