实数集包括正实数和负实数

不正确。实数集应该包括正实数，负实数和0。实数的定义是有理数和无理数总称为实数。有理数共有分为正有理数和负有理数以及0。无理数包括正无理数和负无理数。由此可见实数，包括三种类型的数。从符号性质上看，它分为正实数，0和负实数。这也是实数分类的一部分。